POPULASI DAN SAMPEL

Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas : obyek atau subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Jadi populasi tidak hanya orang, tetapi juga obyek dan benda-benda alam yang lain. Populasi juga bukan sekerdar jumlah yang ada pada obyek atau subyek yang dipelajari, tetapi meliputi seluruh karakteristik atau sifat yang dimiliki oleh subyek atau obyek itu.

Para ahli berpendapat mengenai populasi itu sendiri, yang diantaranya Sugiyono (1997 : 57) memberikan pengertian bahwa populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri dari obyek atau subyek yang menjadi kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk di pelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Nazir (1983 : 372) mengatakan bahwa populasi adalah berkenaan dengan data, bukan orang atau bendanya. Nawawi (1985 :141) menyebutkan bahwa populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, baik hasil menghitung ataupun pengukuran kuantitatif maupun kualitatif daripada karakteristik tertentu mengenai sekumpulan objek yang lengkap.

Diungkapkan oleh Nawawi (Margono, 2004: 118). Ia menyebutkan bahwa populasi adalah keseluruhan objek penelitian yang terdiri dari manusia, benda-benda, hewan, tumbuh-tumbuhan, gejala-gejala, nilai tes, atau peristiwa-peristiwa sebagai sumber data yang memiliki karaktersitik tertentu di dalam suatu penelitian. Kaitannya dengan batasan tersebut, populasi dapat dibedakan berikut ini :

1.      Populasi terbatas atau populasi terhingga, yakni populasi yang memiliki batas kuantitatif secara jelas karena memilki karakteristik yang terbatas. Misalnya 5.000.000 orang guru SMA pada awal tahun 1985, dengan karakteristik; masa kerja 2 tahun, lulusan program Strata 1, dan lain-lain.

2.      Populasi tak terbatas atau populasi tak terhingga, yakni populasi yang tidak dapat ditemukan batas-batasnya, sehingga tidak dapat dinyatakan dalam bentuk jumlah secara kuantitatif.  Misalnya guru di Indonesia, yang berarti jumlahnya harus dihitung sejak guru pertama ada sampai sekarang dan yang akan datang.

Dalam keadaan seperti itu jumlahnya tidak dapat dihitung, hanya dapat digambarkan suatu jumlah objek secara kualitas dengan karakteristik yang bersifat umum yaitu orang-orang, dahulu, sekarang dan yang akan menjadi guru. populasi seperti ini disebut juga parameter.

2.2  Jenis-Jenis Populasi

Macam-macam populasi dilihat dari penentuan sumber data :

a.       Populasi terbatas, yaitu populasi yang memiliki sumber data yang jelas batas-batasnya secara kuantitatif. Misalnya, jumlah murid SLTA di Surabaya pada tahun 2004 sebanyak 150.000 siswa terdiri dari 78.000 murid putra dan 72.000 murid putri.

b.      Populasi tak terhingga, yaitu populasi yang memiliki sumber data yang tidak dapat ditentukan batas-batasnya secara kuantitatif. Oleh karenya, luas populasi bersifat tak terhingga dan hanya dapat dijelaskan secara kualitatif. Misalnya, jumlah gelandangan di Indonesia. Ini berarti harus dihitung jumlah gelandangan di Indonesia dari tahun ke tahun, dan tiap kota. Tidak saja perhitungan terhadap jumlah gelandangan yang ada sekarang, tetapi juga dilakukan penafsiran jumlah gelandangan di waktu yang akan datang.

Macam-macam populasi dilihat dari kompleksitas objek populasi Margono (2004: 119-120) :

a.       Populasi homogen, yaitu keseluruhan individu yang menjadi anggota populasi, memiliki sifat-sifat yang relative sama satu sama lainnya. Sifat populasi seperti ini banyak dijumpai pada medan eksata, misalnya air. Ciri yang menonjol dari populasi homogen, tidak ada perbedaan hasil tes dari jumlah tes populasi yang berbeda. Maksudnya adalah gejala yang timbul pada satu kali percobaan atau tes merupakan gejala yang timbul pada seratus kali atau lebih tes terhadap populasi yang sama.

b.      Populasi heterogen, yaitu keseluruhan individu anggota populasi relative memiliki sifat-sifat individual, dimana sifat tersebut membedakan individu anggota populasi yang satu dengan yang lainnya. Dengan kata lain bahwa individu anggota populasi memiliki sifat yang bervariasi sehingga memerlukan penjelasan terhadap sifat-sifat tersebut baik secara kuantitatif maupun kualitatif. Pada penelitian sosial, populasi heterogen menjadi tidak asing lagi dalam setiap penelitian. Hal ini disebabkan semua penelitian sosial berobjekkan manusia atau gejala-gejala dalam kehidupan manusia yang bersifat amat unik dan kompleks.

Selain pembedaan-pembedaan diatas, populasi juga dapat dibedakan antara populasi sampling dan populasi sasaran. Misalnya, apabila kita mengambil rumah tangga sebagai sampel sedangkan yang diteliti hanyalah rumah tangga yang bekerja sebagai petan, maka keseluruhan rumah tangga dalam wilayah penelitian disebut populasi sampling, sedangkan seluruh petani dalam wilayah penelitian disebut populasi.

Menurut Margono (2004: 119) populasi dapat dibedakan ke dalam hal berikut ini:

1.      Populasi teoretis (teoritical population), yakni sejumlah populasi yang batas-batasnya ditetapkan secara kualitatif. Kemudian agar hasil penelitian berlaku juga bagi populasi yang lebih luas, maka ditetapkan terdiri dari guru; berumus 25 tahun sampai dengan 40 tahun, program S1, jalur skripsi, dan lain-lain.

2.      Populasi yang tersedia (accessible population), yakni sejumlah populasi yang secara kuantitatif dapat dinyatakan dengan tegas. Misalnya, guru sebanyak 250 di kota Bandung terdiri dari guru yang memiliki karakteristik yang telah ditetapkan dalam populasi teoretis.

2.3  Sampel

Sampel adalah jumlah dan karakteritik yang dimiliki oleh populasi tersebut. Bila populasi besar dan peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada pada populasi, misalnya karena keterbatasan dana, tenaga dan waktu, maka peneliti dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi itu. Apa yang dipelajari dari sampel itu, kesimpulannya akan diberlakukan untuk populasi. Untuk itu sampel yang diambil dari populasi harus benar-benar representatif (mewakili). Sugiyono (2001: 56), Ia menyatakan bahwa sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Bila populasi besar, dan peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada pada populasi, misalnya karena keterbatasan dana, tenaga dan waktu, maka peneliti dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi itu. Apa yang dipelajari dari sampel itu, kesimpulannya akan diberlakukan untuk populasi. Untuk itu sampel yang diambil dari populasi harus betul-betul representatif.

Sampel yang representatif adalah sampel yang benar-benar dapat mewakili dari seluruh populasi. Jika populasi bersifat homogen, maka sampel bisa diambil dari populasi yang mana saja, namun jika populasi bersifat heterogen, maka sampel harus mewakili dari setiap bagian yang heterogen dari populasi tersebut sehingga hasil penelitian dari sampel dapat terpenuhi terhadap setiap anggota populasi.

Menurut Arikunto (2006:133) kita boleh mengadakan penelitian sampel bila subyek didalam populasi benar-benar homogen. Apabila subyek populasi tidak homogen, maka kesimpulannya tidak boleh diberlakukan bagi populasi. Sebagai contoh populasi yang homogen adalah air teh dalam sebuah gelas. Kita ambil sampelnya sedikit dengan ujung sendok dan kita cicip. Jika rasanya manis, maka kesimpulan dapat digeneralisasikan untuk air teh keseluruhan dalam gelas. Berarti kesimpulan bagi sampel berlaku untuk populasi.

Populasi atau sampel dapat berupa makhluk hidup, seperti manusia, hewan, tumbuhan dan dapat pula berupa benda mati atau benda tak hidup, seperti gejala alam, air, tanah, udara, nilai dan sebagainya. Populasi mempunyai berbagai sifat, seperti ada populasi yang homogen, bertingkat, berkelompok dan sebagainya. Oleh karena itu timbul pula berbagai macam teknik pengambilan sampel.

Margono (2004: 121) menyataka bahwa sampel adalah sebagai bagian dari populasi, sebagai contoh (monster) yang diambil dengan menggunakan cara-cara tertentu. Hadi (Margono, 2004: 121) menyatakan bahwa sampel dalam suatu penelitian timbul disebabkan hal berikut:

1.      Peneliti bermaksud mereduksi objek penelitian sebagai akibat dari besarnya jumlah populasi, sehingga harus meneliti sebagian saja.

2.      Penelitian bermaksud mengadakan generalisasi dari hasil-hasil kepenelitiannya, dalam arti mengenakan kesimpulan-kesimpulan kepada objek, gejala, atau kejadian yang lebih luas.

Penggunaan sampel dalam kegiatan penelitian dilakukan dengan berbagai alasan. Nawawi (Margoino, 2004: 121) mengungkapkan beberapa alasan tersebut, yaitu:

1.      Ukuran populasi

Dalam hal populasi tak terbatas (tak terhingga) berupa parameter yang jumlahnya tidak diketahui dengan pasti, pada dasarnya bersifat konseptual. Karena itu sama sekali tidak mungkin mengumpulkan data dari populasi seperti itu. Demikian juga dalam populasi terbatas (terhingga) yang jumlahnya sangat besar, tidak praktis untuk mengumpulkan data dari populasi 50 juta murid sekolah dasar yang tersebar di seluruh pelosok Indonesia, misalnya.

a.   Masalah biaya

Besar-kecilnya biaya tergantung juga dari banyak sedikitnya objek yang diselidiki. Semakin besar jumlah objek, maka semakin besar biaya yang diperlukan, lebih-lebih bila objek itu  tersebar di wilayah yang cukup luas. Oleh karena itu, sampling ialah satu cara untuk mengurangi biaya.

b.      Masalah waktu

Penelitian sampel selalu memerlukan waktu yang lebih sedikit daripada penelitian populasi. Sehubungan dengan hal itu, apabila waktu yang tersedia terbatas, dan keimpulan diinginkan dengan segera, maka penelitian sampel, dalam hal ini, lebih tepat.

c.       Percobaan yang sifatnya merusak

Banyak penelitian yang tidak dapat dilakukan pada seluruh populasi karena dapat merusak atau merugikan. Misalnya, tidak mungkin mengeluarkan semua darah dari tubuh seseorang pasien yang akan dianalisis keadaan darahnya, juga tidak mungkin mencoba seluruh neon untuk diuji kekuatannya. Karena itu penelitian harus dilakukan hanya pada sampel.

d.      Masalah ketelitian

Masalah ketelitian adalah salah satu segi yang diperlukan agar kesimpulan cukup dapat dipertanggungjawabkan. Ketelitian, dalam hal ini meliputi pengumpulan, pencatatan, dan analisis data. Penelitian terhadap populasi belum tentu ketelitian terselenggara. Boleh jadi peneliti akan bosan dalam melaksanakan tugasnya. Untuk menghindarkan itu semua, penelitian terhadap sampel memungkinkan ketelitian dalam suatu penelitian.

e.       Masalah ekonomis

Pertanyaan yang harus selalu diajukan oleh seorang peneliti; apakah kegunaan dari hasil penelitian sepadan dengan biaya, waktu dan tenaga yang telah dikeluarkan? Jika tidak, mengapa harus dilakukan penelitian? Dengan kata lain penelitian sampel pada dasarnya akan lebih ekonomis daripada penelitian populasi.

2.4  Teknik Sampling

Teknik sampling adalah teknik pengambilan sampel. Untuk menentukan sampel yang akan digunakan dalam penelitian, terdapat berbagai teknik sampling yang digunakan. Teknik sampling pada dasarnya dapat dikelompokan menjadi dua yaitu :

a.       Probability Sampling

Teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. Teknik ini meliputi :

1)      Simple random sampling

Dikatakan simple (sederhana) karena pengambilan sampel dari populasi dilakukan secara acak tanpa strata yang ada dalam populasi itu. Cara demikian dilakukan bila anggota populasi di anggap homogen. Anggota sampel dipilih secara acak dengan cara: pengundian menggunakan nomor anggota sebagai nomor undian, menggunakan table angka random (bilangan acak) berdasarkan nomor anggota. Syarat Penggunaan Metode Simple Random Sampling: sifat populasi adalah homogen, keadaan anggota populasi tidak terlau tersebar secara geografis, harus ada kerangka sampling (sampling frame) yang jelas. Kebaikan dari teknik ini adalah prosedur penggunaannya sederhana sedangkan kelemahannya adalah persyaratan penggunaan metode ini sulit dipenuhi.

Misalnya :

Populasi adalah siswa SD Negeri XX Jakarta yang berjumlah 500 orang. Jumlah sampel ditentukan dengan Tabel Isaac dan Michael dengan tingkat kesalahan adalah sebesar 5% sehingga jumlah sampel ditentukan sebesar 205. Jumlah sampel 205 ini selanjutnya diambil secara acak tanpa memperhatikan kelas, usia dan jenis kelamin.

 

                                          Diambil secara

                                          random

2)      Proportionate stratified random sampling

Teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota atau unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proposional. Misalnya, populasi adalah karyawan PT. XYZ berjumlah 125. Dengan rumus Slovin (lihat contoh di atas) dan tingkat kesalahan 5% diperoleh besar sampel adalah 95. Populasi sendiri terbagi ke dalam tiga bagian (marketing, produksi dan penjualan) yang masing-masing berjumlah :

Marketing       : 15

Produksi         : 75

Penjualan       : 35

Maka jumlah sample yang diambil berdasarkan masing-masinng bagian tersebut ditentukan kembali dengan rumus n = (populasi kelas / jml populasi keseluruhan) x jumlah sampel yang ditentukan

Marketing       : 15 / 125 x 95            = 11,4 dibulatkan 11

Produksi         : 75 / 125 x 95            = 57

Penjualan       : 35 / 125 x 95            = 26.6 dibulatkan 27

Sehingga dari keseluruhan sample kelas tersebut adalah 11 + 57 + 27 = 95 sampel.

Teknik ini umumnya digunakan pada populasi yang diteliti adalah keterogen (tidak sejenis) yang dalam hal ini berbeda dalam hal bidang kerja sehingga besaran sampel pada masing-masing strata atau kelompok diambil secara proporsional untuk memperoleh sampling.

3)      Disproportionate stratified random sampling

Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tetap kurang proporsional. Misalnya, populasi karyawan PT. XYZ berjumlah 1000 orang yang berstrata berdasarkan tingkat pendidikan SMP, SMA, DIII, S1 dan S2. Namun jumlahnya sangat tidak seimbang yaitu :

SMP    : 100 orang

SMA    : 700 orang

DIII     : 180 orang

S1        : 10 orang

S2        : 10 orang

Jumlah karyawan yang berpendidikan S1 dan S2 ini sangat tidak seimbang (terlalu kecil dibandingkan dengan strata yang lain) sehingga dua kelompok ini seluruhnya ditetapkan sebagai sampel

4)      Cluster sampling (area sampling)

Teknik sampling daerah digunakan untuk menentukan sampel bila ada obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas. Teknik sampling ini digunakan melalui dua tahap yaitu tahap pertama menentukan sampel daerah dan tahap berikutnya menentukan orang-orang yang ada pada daerah itu secara sampling juga. Populasi dikelompokkan menjadi sub-sub populasi secara bergrombol (cluster). Dari sub populasi selanjutnya dirinci lagi menjadi sub-populasi yang lebih kecil. Anggota dari sub populasi terakhir dipilih secara acak sebagai sampel penelitian

Contoh: Akan dipilih sampel penelitian untuk meneliti rata-rata tingkat pendapatan buruh bangunan diKodya Semarang. Kodya Semarang dibagi menjadi16 Kecamatan, dari 16 Kecamatan dipilih 2 Kecamatan sebagai Populasi dari sampling I. Dari 2 Kecamatan masing-2 dipilih 2 Kelurahan sebagai Populasi dari sampel II. Dari 2 Kelurahan masing-2 dipilih 50 buruh bangunan sebagai sampel penelitian.

b.      Nonprobability sampling

Teknik pengambilan sampel yang tidak memberi peluang atau kesempatan sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel. Teknik sampel ini meliputi :

1)      Sampling sistematis

Sampling sistematis adalah teknik pengambilan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut.

2)      Sampling kuota

Sampling kuota adalah teknik untuk menentukan  sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang digunakan. Metode memilih sampel yang mempunyai ciri-ciri tertentu dalam jumlah atau quota yang diinginkan. Contoh: Akan diteliti mengenai manfaat penggunaan internet pada peningkatan kualitas proses belajar mengajar pada mata kuliah tertentu, Peneliti menentukan quota untuk masing-masing sampel:

Jumlah mahasiswa = 50 orang

Jumlah dosen = 5 orang

Jumlah mata kuliah = 3 matakuliah

Sehingga diperoleh 150 mahasiswa dan15 dosen sebagai sampel penelitian untuk 3 mata kuliah yang  memanfaatkan internet dalam proses belajar mengajarnya

Kelebihan : Mudah dan cepat digunakan

Kelemahan: Penentuan sampel cenderung subyektif bagi peneliti

3)      Sampling insidental

Sampling insidental adalah teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan yaitu siapa saja yang secara kebetulan atau insidental bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data. Metode pengambilan sampel dengan memilih siapa yang kebetulan ada atau dijumpai. Contoh: Akan diteliti mengenai minat ibu rumah tangga berbelanja diswalayan peneliti menentukan sampel dengan menjumpai ibu rumah tangga yang kebetulan berbelan jadi suatu swalayan tertentu untuk dimintai pendapat atau motivasinya. Kelebihan : Mudah dan cepat digunakan. Kelemahan: Jumlah sampel mungkin tidak representative karena tergantung hanya pada anggota sampel yang ada pada saat itu.

4)      Sampling purposive

Sampling purpusive adalah teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu.

5)      Sampling jenuh

Sampling jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila jumlah populasi relatif kecil, kurang dari 30 orang atau penelitian yang ingin membuat generalisasi dengan kesalahan yang sangat kecil. Istilah lain sampel jenuh adalah sensus, dimana semua anggota populasi dijadikan sampel.

6)      Snowball sampling

Snowball sampling  adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian membesar. Ibarat bola salju yang menggelinding yang lama-lama menjadi besar. Dalam penentuan sampel, pertama-tama dipilih satu atau dua orang, tetapi karena dengan dua orang ini belum merasa  lengkap terhadap data yang diberikan, maka peneliti mencari orang lain yang dipandang lebih tau dan dapat melengkapi data yang diberikan oleh orang sebelumnya. Begitu seterusnya, sehingga jumlah sampel semakin banyak. Metode pengambilan sampel dengan secara berantai (multi level). Sampel awal ditetapkan dalam kelompok anggota kecil. Masing-masing anggota diminta mencari anggota baru dalam jumlah tertentu. Masing-masing anggota baru diminta mencari anggota baru lagi. Kelebihan : Mudah digunakan. Kelemahan: Membutuhkan waktu yang lama. Contoh: Akan diteliti mengenai pendapat mahasiswa terhadap pemberlakuan kurikulum baru di Gunadarma, sampel ditentukan sebesar 100 mahasiswa, peneliti menentukan sampel awal 10 mahasiswa. Masing-masing mencari 1 orang mahasiswa lain untuk dimintai pendapatnya. Dan seterusnya hingga diperoleh sampel dalam jumlah 100 mahasiswa.

2.5  Menentukan Ukuran Sampel

Jumlah anggota sampel sering dinyatakan dengan ukuran sampel. Jumlah sampel yang diharapkan 100% mewakili populasi adalah sama dengan jumlah anggota populasi itu sendiri. Jadi bila jumlah populasi 1000 dan hasil penelitian itu akan diberlakukan untuk 1000 orang tersebut tanpa ada kesalahan, maka jumlah sampel yang diambil secara sama dengan jumlah populasi  tersebut yaitu 10000 orang makin besar jumlah sampel mendekati populai, maka peluang kesalahan generalisasi semakin kecil dan sebaliknya makin kecil jumlah sampel menjauhi populasi, maka makin besar kesalahan generalisasi (diberlakukan umum).

Jumlah anggota sampel yang paling tepat digunakan dalam penelitian tergantung pada tingkat ketelitian atau kesalahan yang dikehendaki. Tingkat ketelitian atau kepercayaan yang dikehendaki sering tergantung pada sumber dana, waktu dan tenaga yang tersedia. Makin besar tingkat kesalahan maka akan semakin kecil jumlah sampel yang diperlukan dan sebaliknya, makin kecil tingkat kesalahan, maka akan semakin besar jumlah anggota sampel yang diperlukan sebagai sumber data.

Untuk menentukan sampel dari populasi digunakan perhitungan maupun acuan tabel yang dikembangkan para ahli.  Secara umum, untuk penelitian korelasional jumlah sampel minimal untuk memperoleh hasil yang baik adalah 30, sedangkan dalam penelitian eksperimen jumlah sampel minimum 15 dari masing-masing kelompok dan untuk penelitian survey jumlah sampel minimum adalah 100. Roscoe (1975) yang dikutip Uma Sekaran (2006) memberikan acuan umum untuk menentukan ukuran sampel :

1.  Ukuran sampel lebih dari 30 dan kurang dari 500 adalah tepat untuk kebanyakan penelitian
2. Jika sampel dipecah ke dalam subsampel (pria/wanita, junior/senior, dan sebagainya), ukuran sampel minimum 30 untuk tiap kategori adalah tepat
3. Dalam penelitian mutivariate (termasuk analisis regresi berganda), ukuran sampel sebaiknya 10x lebih besar dari jumlah variabel dalam penelitian
4. Untuk penelitian eksperimental sederhana dengan kontrol eskperimen yang ketat, penelitian yang sukses adalah mungkin dengan ukuran sampel kecil antara 10 sampai dengan 20

Besaran atau ukuran sampel ini sampel sangat tergantung dari besaran tingkat ketelitian atau kesalahan yang diinginkan peneliti. Namun, dalam hal tingkat kesalahan, pada penelitian sosial maksimal tingkat kesalahannya adalah 5% (0,05). Makin besar tingkat kesalahan maka makin kecil jumlah sampel. Namun yang perlu diperhatikan adalah semakin besar jumlah sampel (semakin mendekati populasi) maka semakin kecil peluang kesalahan generalisasi dan sebaliknya, semakin kecil jumlah sampel (menjauhi jumlah populasi) maka semakin besar peluang kesalahan generalisasi.

2.6  Cara Mengambil Ukuruan Anggota Sampel

Ada dua tenik sampling yaitu probability sampling dan nonprobability sampling. Probability sampling adalah teknik sampling yang memberi peluang sama kepadaanggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sample. Cara demikiam sering disebut random sampling atau cara pengambilan sampel secara acak.

Pengambilan sampel secara acak dapat dilakukan dengan bilangan random, komputer maupun undian. Bila pengambilan dilakukan dengan undian, maka setiap anggota populasui diberi nomor terlebih dahulu sesuai dengan jumlah anggota populasi.

Kearena teknik pengambilan sampling adalah random, maka setiap anggota populasi mempunyai peluang sama untuk dipilih menjadi anggota sampel. Untuk contoh diatas peluang setiap anggota populasi 1/1000. Dengan cara demikian pengambilannya bila nomor satu telah diambil maka perlu dikembalikan kembali, kalau tidak dikembalikan peluangnya menjadi tidak sama. Misalnya nomor pertama tidak dikembalikan lagi maka peluang berikutnya menjadi 1 : (1-1000) = 1/999. Peluang akan semakin besar bila yang telah diambil tidak dikembalikan. Bila yang diambil keluar lagi, dianggap tidak sah dan dikembalikan lagi.

2.7  Rumus-Rumus Pengambilan Sampel Penelitian

Banyak rumus pengambilan sampel penelitian yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah sampel penelitian. Pada prinsipnya penggunaan rumus-rumus penarikan sample penelitian digunakan untuk mempermudah teknis penelitian. Sebagai misal, bila populasi penelitian terbilang sangat banyak atau mencapai jumlah ribuan atau wilayah populasi terlalu luas, maka penggunaan rumus pengambilan sample tertentu dimaksudkan untuk memperkecil jumlah pengambilan sampel atau mempersempit wilayah populasi agar teknis penelitian menjadi lancar dan efisien.Contoh-contoh praktis pengambilan sampel yang paling banyak digunakan dalam penelitian adalah sebagai berikut :

a.     Rumus Slovin

di mana :

n = ukuran sampel N = ukuran populasi

e = persen kelonggaran ketidaktelitian karena kesalahan pengambilan sampel

yang masih dapat ditolerir atau diinginkan, misalnya 10%.

Untuk menggunakan rumus ini tentukan berapa batas toleransi kesalahan. Batas toleransi kesalahan ini dinyatakan dengan presentase. Semakin besar toleransi kesalahan, semakin akurat sampel menggambarkan populasi. Misalnya, penelitian dengan batas kesalahan 5% berarti memiliki akurat sampai 95%.

Contoh :

Sebuah perusahaan memiliki 1000 karyawan dan akan dilakukan survei dengan mengambil sampel. Berapa sampel yang dibutuhkan apabila batas toleransi kesalahan 5% :

Jawab :

n = N ( 1 + N e² )

= 1.000  (1 + 1.000 x 0,05 x 0,05) 

           = 285,714 orang dibulatkan menjadi 286 orang.

Dengan demikian, jumlah sampel yang dibutuhkan adalah 286 karyawan

b.      Rumus Issac dan Michael

dimana :

s = Jumlah sample

N = Jumlah populasi

λ2 = Chi Kuadrat, dengan dk = 1, taraf kesalahan 1%, 5% dan 10%

d = 0,05

P = Q = 0,5

Tabel penentuan jumlah sampel dari Isaac dan Michael memberikan kemudahan penentuan jumlah sampel berdasarkan tingkat kesalahan 1%, 5% dan 10%. Dengan tabel ini, peneliti dapat secara langsung menentukan besaran sampel berdasarkan jumlah populasi dan tingkat kesalahan yang dikehendaki.

TABEL PENENTUAN JUMLAH SAMPEL DARI POPULASI TERTENTU
DENGAN TARAF KESALAHAN, 1, 5, DAN 10 %
N	Siginifikasi			N	Siginifikasi
	1%	5%	10%		1%	5%	10%
10	10	10	10	280	197	155	138
15	15	14	14	290	202	158	140
20	19	19	19	300	207	161	143
25	24	23	23	320	216	167	147
30	29	28	28	340	225	172	151
35	33	32	32	360	234	177	155
40	38	36	36	380	242	182	158
45	42	40	39	400	250	186	162
50	47	44	42	420	257	191	165
55	51	48	46	440	265	195	168
60	55	51	49	460	272	198	171
65	59	55	53	480	279	202	173
70	63	58	56	500	285	205	176
75	67	62	59	550	301	213	182
80	71	65	62	600	315	221	187
85	75	68	65	650	329	227	191
90	79	72	68	700	341	233	195
95	83	75	71	750	352	238	199
100	87	78	73	800	363	243	202
110	94	84	78	850	373	247	205
120	102	89	83	900	382	251	208
130	109	95	88	950	391	255	211
140	116	100	92	1000	399	258	213
150	122	105	97	1100	414	265	217
160	129	110	101	1200	427	270	221
170	135	114	105	1300	440	275	224
180	142	119	108	1400	450	279	227
190	148	123	112	1500	460	283	229
200	154	127	115	1600	469	286	232
210	160	131	118	1700	477	289	234
220	165	135	122	1800	485	292	235
230	171	139	125	1900	492	294	237
240	176	142	127	2000	498	297	238
250	182	146	130	2200	510	301	241
260	187	149	133	2400	520	304	243
270	192	152	135	2600	529	307	245

c.       Dengan rumus Yamane (Rakhmat, 1999:82)                                    

N

n    =   

N.d² + 1

Keterangan:

n    =    Jumlah Sampel

N   =    Jumlah Populasi

d    =    Derajat ketetapan

Contoh:

Dilakukan penelitian di SMP Negeri 207 Jakarta Barat. Yang menjadi populasi dalam penelitian ini ialah keseluruhan siswa kelas VIII SMP Negeri 207 Jakarta Barat dengan jumlah sebanyak 150 orang. Maka jumlah sampel yang harus dipilih berdasarkan rumus Yamame dengan derajad ketetapan 5%, yaitu sebagai berikut :

N

n    =   

N.d² + 1

150

n    =   

150.(0,05)² + 1

150

n    =   

1,375

n    =  109,09 dibulatkan 109

Jadi besarnya sampel yang dipilih sebanyak 109 orang.